みなさん、こんにちは！

スパイアの石田です。

今日は多角形についての話をしようと思います。

数学で良く出てくる正多角形ですが、実は日常の色々な所に隠れています。

それは自分のもの周りや自然界の法則にもなっています。

なぜミツバチの巣は正六角形になるのか

早速ですが、ミツバチの巣はなぜ正六角形で作られているのでしょうか？

もちろんミツバチが6が好きだからとかそういうものではなく、彼らは本能で最も効率の良い巣を作り上げているのです。

最小限の材料で最大の面積を作ることができる

平面に正多角形をすき間なく埋め尽くす場合、実は「正三角形」「正方形」「正六角形」の3種類しか置くことができないのです。平面を埋め尽くすには、正多角形の内角を合わせた合計が360°にならないといけないからです。

また、1㎠の正三角形を作るのに必要な外周の長さは三角形が4.5cm、正方形は4cmになりますが、正六角形は約3.72cmで済みます。

つまり、3種類の中で最も効率良く巣をつくることができるのがこの正六角形になっているというわけです。

ミツバチの巣の形はハニカム構造

ミツバチの巣は自身が分泌する蜜蝋から作られています。元々小さな体のミツバチが巣をつくるには膨大な量の蜜蠟が必要となります。これを少しでも効率良く使うために本能で正六角形を選んでいることになります。

正六角形で平面を埋め尽くすことをハニカム構造と呼んでいます。

実は、このハニカム構造とても優秀なもので、こんな利点も隠されていました。

ハニカム構造材料を使用するメリット

①軽量性

②高剛性

③疲労特性

④表面平滑性

⑤衝撃吸収性

⑥断熱性

⑦消音特性

正六角形にすることで面積をうまく活用するだけでなく、耐久性なども出ることでスマートフォンの内部衝撃に耐える構造やサッカーのゴールネット、現在世界中で計画が進んでいる宇宙エレベーターへの応用も期待されているんです！すごいハニカム構造！

ホールケーキは5等分にすれば喧嘩が起きない？

次は円を5等分する話です。

丸いものを人数分で割るのは難しい事ですよね…。

ですが円の性質を知れば、ケンカをすることなく分けることもできます。

円は面積と等分割しやすい！

では実際に方法を考えていきましょう。

円心から外周までの距離(半径)の距離は全て等しくなります。

半径が全て等しいのであればあとは人数分に割ればOKです。今回の5人の場合は360÷5=72°ずつにすれば

みんな仲良く食べられます。

円の法則はマンホールに役立っている！

皆さんはマンホールの形に注目したことがありますか？

実は正方形や三角形のマンホールはよほどの理由がない限り丸にするのが基本です。

なぜなら、円心から外周までの距離が等しいから。

もし、正方形にしてしまうと対角線のほうが幅が広くなってしまうため、マンホールをうっかり手を滑らせて落としてしまう危険もあります。

このような事態を避けるために丸形が多く採用されているのです。

まとめ

いかがでしょうか？

今回は、図形の不思議についてご紹介しました。

普段のみなさんが何事もなく過ごせているのも図形のおかげなんてこともあります。

他にもいろいろな図形の不思議もありますのでぜひ調べてみてください！

正多角形や円の問題が苦手な人は少し楽しく勉強できるかもしれませんよ！それでは！